Changes between Version 99 and Version 100 of FluxLimitedDiffusion


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Author:
Jonathan
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  • FluxLimitedDiffusion

    v99 v100  
    311311
    312312
    313 || Numerical value  ||  Boundary                  ||  [[latex(E^{n+1}_{i+1})]]        ||  [[latex(E^{n+1}_i)]]                         ||  [[latex(S)]]
    314 ||  0               ||  RAD_FREE_STREAMING        ||  [[latex(0)]]                    ||  [[latex(\psi c \frac{\Delta t}{\Delta x})]]  ||  [[latex(-\bar{\psi}c \frac{\Delta t}{\Delta x} E^n_i)]]    ||
    315 ||  1               ||  RAD_EXTRAPOLATE_FLUX*     ||  [[latex(0)]]                    ||  [[latex(0)]]                                 ||  [[latex(0)]]    ||
    316 ||  2               ||  INTERNAL/PERIODIC         ||  [[latex(-\psi\alpha_{i+1/2})]]  ||  [[latex(\psi\alpha_{i+1/2})]]                ||  [[latex(\bar{\psi}\alpha_{i+1/2} \left ( E^n_{i+1}-E^n_i \right ))]]  ||
    317 ||  3               ||  RAD_REFLECTING            ||  [[latex(0)]]                    ||  [[latex(0)]]                                 ||  [[latex(0)]]    ||
    318 ||  4               ||  RAD_USERDEFINED_BOUNDARY/AMR_BOUNDARY  ||  [[latex(0)]]       ||  [[latex(\psi\alpha_{i+1/2})]]                ||  [[latex(\bar{\psi}\alpha_{i+1/2} \left ( E^n_{i+1}-E^n_i \right ) - \psi \alpha_{i+1/2} E^{n+1}_{i+1} )]]   ||
    319 ||  5               ||  RAD_USERDEFINED_FLUX      ||  [[latex(0)]]                    ||  [[latex(0)]]                                 ||     [[latex(F_0 \frac{\Delta t}{\Delta x})]]   ||
     313|| Numerical value  ||  Boundary                  ||  [[latex(E^{n+1}_{i+1})]]        ||  [[latex(E^{n+1}_i)]]                         ||   [[latex(E^{n+1}_{i-1})]]                       ||  [[latex(S)]]
     314||  0               ||  RAD_FREE_STREAMING        ||  [[latex(0)]]                    ||  [[latex(\psi c \frac{\Delta t}{\Delta x})]]  ||  [[latex(-\psi\alpha_{i-1/2})]]  ||  [[latex(-\bar{\psi}c \frac{\Delta t}{\Delta x} E^n_i)]]    ||
     315||  1               ||  RAD_EXTRAPOLATE_FLUX     ||  [[latex(0)]]                    ||  [[latex(0)]]                                 ||  [[latex(0)]]  ||  [[latex(0)]]    ||
     316||  2               ||  INTERNAL/PERIODIC         ||  [[latex(-\psi\alpha_{i+1/2})]]  ||  [[latex(\psi\alpha_{i+1/2})]]                ||  [[latex(-\psi\alpha_{i-1/2})]]  ||  [[latex(\bar{\psi}\alpha_{i+1/2} \left ( E^n_{i+1}-E^n_i \right ))]]  ||
     317||  3               ||  RAD_REFLECTING            ||  [[latex(0)]]                    ||  [[latex(0)]]                                 ||  [[latex(-\psi\alpha_{i-1/2})]]  ||  [[latex(0)]]    ||
     318||  4               ||  RAD_USERDEFINED_BOUNDARY/AMR_BOUNDARY  ||  [[latex(0)]]       ||  [[latex(\psi\alpha_{i+1/2})]]                ||  [[latex(-\psi\alpha_{i-1/2})]]  ||  [[latex(\bar{\psi}\alpha_{i+1/2} \left ( E^n_{i+1}-E^n_i \right ) - \psi \alpha_{i+1/2} E^{n+1}_{i+1} )]]   ||
     319||  5               ||  RAD_USERDEFINED_FLUX      ||  [[latex(0)]]                    ||  [[latex(0)]]                                 ||   [[latex(-\psi\alpha_{i-1/2})]]  ||    [[latex(F_0 \frac{\Delta t}{\Delta x})]]   ||
    320320
    321321 !* Also requires zeroing out stencil and source contributions from [[latex(E^{n+1}_{i-1} \mbox{ and } E^n_{i-1})]]
    … …  
    554554=== Summary ===
    555555
    556 
    557 || Numerical value  ||  Boundary                  ||  [[latex(E^{n+1}_{i+1})]]        ||  [[latex(E^{n+1}_i)]]                         ||  [[latex(S)]]
    558 ||  0               ||  RAD_FREE_STREAMING        ||  [[latex(0)]]                    ||  [[latex(\psi c \frac{\Delta t}{\Delta x})]]  ||  [[latex(-\bar{\psi}c \frac{\Delta t}{\Delta x} E^n_i)]]    ||
    559 ||  1               ||  RAD_EXTRAPOLATE_FLUX*     ||  [[latex(0)]]                    ||  [[latex(0)]]                                 ||  [[latex(0)]]    ||
    560 ||  2               ||  INTERNAL/PERIODIC         ||  [[latex(-\psi\alpha_{i+1/2})]]  ||  [[latex(\psi\alpha_{i+1/2})]]                ||  [[latex(\bar{\psi}\alpha_{i+1/2} \left ( E^n_{i+1}-E^n_i \right ))]]  ||
    561 ||  3               ||  RAD_REFLECTING            ||  [[latex(0)]]                    ||  [[latex(0)]]                                 ||  [[latex(0)]]    ||
    562 ||  4               ||  RAD_USERDEFINED_BOUNDARY/AMR_BOUNDARY  ||  [[latex(0)]]       ||  [[latex(\psi\alpha_{i+1/2})]]                ||   [[latex(\bar{\psi}\alpha_{i+1/2} \left ( E^n_{i+1}-E^n_i \right ) - \psi \alpha_{i+1/2} E^{n+1}_{i+1} )]]   ||
    563 ||  5               ||  RAD_USERDEFINED_FLUX      ||  [[latex(0)]]                    ||  [[latex(0)]]                                 ||     [[latex(F_0 \frac{\Delta t}{\Delta x})]]   ||
    564 
    565  !* Also requires zeroing out stencil and source contributions from [[latex(E^{n+1}_{i-1} \mbox{ and } E^n_{i-1})]]
     556|| Numerical value  ||  Boundary                  ||  [[latex(E^{n+1}_{i+1})]]        ||  [[latex(E^{n+1}_i)]]                         ||   [[latex(E^{n+1}_{i-1})]]                       ||  [[latex(S)]]
     557||  0               ||  RAD_FREE_STREAMING        ||  [[latex(0)]]                    ||  [[latex(\psi c \frac{\Delta t}{\Delta x})]]  ||  [[latex(-\psi\alpha_{i-1/2})]]  ||  [[latex(-\bar{\psi}c \frac{\Delta t}{\Delta x} E^n_i)]]    ||
     558||  1               ||  RAD_EXTRAPOLATE_FLUX     ||  [[latex(0)]]                    ||  [[latex(0)]]                                 ||  [[latex(0)]]  ||  [[latex(0)]]    ||
     559||  2               ||  INTERNAL/PERIODIC         ||  [[latex(-\psi\alpha_{i+1/2})]]  ||  [[latex(\psi\alpha_{i+1/2})]]                ||  [[latex(-\psi\alpha_{i-1/2})]]  ||  [[latex(\bar{\psi}\alpha_{i+1/2} \left ( E^n_{i+1}-E^n_i \right ))]]  ||
     560||  3               ||  RAD_REFLECTING            ||  [[latex(0)]]                    ||  [[latex(0)]]                                 ||  [[latex(-\psi\alpha_{i-1/2})]]  ||  [[latex(0)]]    ||
     561||  4               ||  RAD_USERDEFINED_BOUNDARY/AMR_BOUNDARY  ||  [[latex(0)]]       ||  [[latex(\psi\alpha_{i+1/2})]]                ||  [[latex(-\psi\alpha_{i-1/2})]]  ||   [[latex(\bar{\psi}\alpha_{i+1/2} \left ( E^n_{i+1}-E^n_i \right ) - \psi \alpha_{i+1/2} E^{n+1}_{i+1} )]]   ||
     562||  5               ||  RAD_USERDEFINED_FLUX      ||  [[latex(0)]]                    ||  [[latex(0)]]                                 ||   [[latex(-\psi\alpha_{i-1/2})]]  ||    [[latex(F_0 \frac{\Delta t}{\Delta x})]]   ||
     563
    566564
    567565And for the semi implicit term
    568566
    569 || Numerical value  ||  Boundary                  ||  [[latex(E^{n+1}_{i+1})]]        ||  [[latex(E^{n+1}_{i})]]        ||   [[latex(S)]]
    570 ||  0               ||  RAD_FREE_STREAMING        ||  [[latex(0)]]                    ||  [[latex(-\bar{\psi}c \frac{\Delta t}{\Delta x} E^n_i)]]    ||
    571 ||  1               ||  RAD_EXTRAPOLATE_FLUX*     ||  [[latex(0)]]                    ||  [[latex(0)]]    ||
    572 ||  2               ||  INTERNAL/PERIODIC         ||  [[latex(\frac{\psi\omega_i v_{x,i}}{1+\psi \phi^n_i})]]  ||  [[latex(0)]]  ||  [[latex(-\frac{\bar{\psi}\omega_i v_{x,i}}{1+\psi \phi^n_i} \left ( E^n_{i+1}-E^n_{i-1} \right ))]]  ||
     567|| Numerical value  ||  Boundary                  ||  [[latex(E^{n+1}_{i+1})]]        ||  [[latex(E^{n+1}_{i})]]        ||   [[latex(E^{n+1}_{i-1})]]     ||   [[latex(S)]]
     568||  0               ||  RAD_FREE_STREAMING        ||  [[latex(0)]]                    ||  [[latex(-\bar{\psi}c \frac{\Delta t}{\Delta x} E^n_i)]]    ||   [[latex(\frac{\psi\omega_i v_{x,i}}{1+\psi \phi^n_i})]]   ||   ||
     569||  1               ||  RAD_EXTRAPOLATE_FLUX*     ||  [[latex(0)]]                    ||  [[latex(0)]]    ||   [[latex(\frac{\psi\omega_i v_{x,i}}{1+\psi \phi^n_i})]]  ||  ||
     570||  2               ||  INTERNAL/PERIODIC         ||  [[latex(\frac{\psi\omega_i v_{x,i}}{1+\psi \phi^n_i})]]  ||  [[latex(0)]]  ||  [[latex(\frac{\psi\omega_i v_{x,i}}{1+\psi \phi^n_i})]]  ||  [[latex(-\frac{\bar{\psi}\omega_i v_{x,i}}{1+\psi \phi^n_i} \left ( E^n_{i+1}-E^n_{i-1} \right ))]]  ||
    573571||  3               ||  RAD_REFLECTING            ||  [[latex(0)]]                    ||  [[latex(\frac{\psi\omega_i v_{x,i}}{1+\psi \phi^n_i})]]    || [[latex(-\frac{\bar{\psi}\omega_i v_{x,i}}{1+\psi \phi^n_i} \left ( E^n_{i}-E^n_{i-1} \right ))]]  ||
    574 ||  4               ||  RAD_USERDEFINED_BOUNDARY/AMR_BOUNDARY  ||  [[latex(0)]]       ||   [[latex(0)]]   ||  [[latex(-\frac{\bar{\psi}\omega_i v_{x,i}}{1+\psi \phi^n_i} \left ( E^n_{i+1}-E^n_{i-1} \right )  - \frac{\psi\omega_i v_{x,i}}{1+\psi \phi^n_i} E^{n+1}_{i+1})]]   ||
     572||  4               ||  RAD_USERDEFINED_BOUNDARY/AMR_BOUNDARY  ||  [[latex(0)]]       ||   [[latex(0)]]   ||   [[latex(\frac{\psi\omega_i v_{x,i}}{1+\psi \phi^n_i})]]  ||  [[latex(-\frac{\bar{\psi}\omega_i v_{x,i}}{1+\psi \phi^n_i} \left ( E^n_{i+1}-E^n_{i-1} \right )  - \frac{\psi\omega_i v_{x,i}}{1+\psi \phi^n_i} E^{n+1}_{i+1})]]   ||
    575573||  5               ||  RAD_USERDEFINED_FLUX      ||  [[latex(0)]]                    ||     [[latex(F_0 \frac{\Delta t}{\Delta x})]]   ||
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